Народився 23 червня 2005 року у столиці Киргизстану – Бішкеку. Футболіст є вихованцем турецького «Галатасарая». 

У складі стамбульського клубу Алмазбеков став чемпіоном Туреччини серед команд U-19. Також виступав у Юнацькій лізі УЄФА, зігравши 8 матчів, забивши 2 голи та віддавши 2 асисти. У вересні 2024 року гравець приєднався до косовського «Лапі», за який провів 9 матчів у місцевій Суперлізі та відзначився 1 асистом. 

Також вінгер виступає за національну збірну Киргизстану, у складі якої провів 13 матчів.